Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức $2{z_1} + 3{z_2} – {z_1}{z_2}$ là số phức nào sau đây?

Cho $k,n \in \mathbb{N}$, biết ${\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Xét các số phức z thỏa mãn $|z|=2$. Số phức $\mathrm{w}=z+3 i$ có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|$ và ${z^2}$ là số thuần ảo

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2$ và ${\left( {z + 2i} \right)^2}$ là số thuần ảo?

Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn$2z + 1 =\bar z$ , có a + b bằng:

Cho số phức  z = a + bi $(a, b \in\mathbb{R})$thỏa mãn  $(1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i$.  Tính  S = a + b.

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :