Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x – y bằng?

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Tính: \( {\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)

Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\)?

Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}.\)

Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i \). Tìm số phức \( w = 2i.\overline z + z\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i\)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho các số phức z thỏa \(|z|=|\bar{z}-1+2 i|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|(1+2 i) z+11+2 i|\) là 

Cho z thỏa \(z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là