Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng
A. \(\sqrt {10} \)
B. 10
C. \(\sqrt {3} \)
D. 4
-
Câu 2:
Số phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:
A. 8
B. - 8i
C. 5
D. - 8
-
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = - 1 + 3i\)
.png)
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
A. Điểm Q
B. Điểm P
C. Điểm M
D. Điểm N
-
Câu 4:
Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:
A. 2 và 1
B. 1 và 2i
C. 1 và 2
D. 1 và i
-
Câu 5:
Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i
B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i
-
Câu 6:
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đường elip
D. Một đoạn thẳng
-
Câu 7:
Cho hai số phức z = a+bi, z' = a'+b'i (a,b,a',b'∈R)
Tìm phần ảo của số phức zz'
A. (ab'+a'b)i
B. ab'+a'b
C. ab'−a'b
D. aa'−bb'
-
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn\(5.\frac{{\overline z + i}}{{z + 1}} = 2 - i\). Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z2 là
A. 5
B. \(\sqrt {13} \)
C. 13
D. \(\sqrt {5} \)
-
Câu 9:
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức \(w = \frac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}\) là
A. 2
B. 4
C. \(\sqrt {10} \)
D. 10
-
Câu 10:
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là
A. 3 và –2
B. 3 và 2
C. 3 và – 2i
D. 3 và 2i
-
Câu 11:
Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là
A. \(3\sqrt 3 \)
B. \(-3\sqrt 3 \)
C. - 8i
D. - 8
-
Câu 12:
Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là
A. 1 và 3
B. 1 và -3
C. - 2 và \(2\sqrt 3 \)
D. 2 và \(-2\sqrt 3 \)
-
Câu 13:
Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 − 2z2 là
A. 1 và 12
B. -1 và 12
C. –1 và 12i
D. 1 và 12i
-
Câu 14:
Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là
A. 3 và 2
B. 3 và 2i
C. 1 và 6
D. 1 và 6i
-
Câu 15:
Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z + 2z\) bằng
A. 1 + 5i
B. 1 + 7i
C. – 1 + 5i
D. – 1 + 7i
-
Câu 16:
Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 − 4i và z2 = 4 + 3i là
A. \(5\sqrt 2 \)
B. 8
C. 10
D. 50
-
Câu 17:
Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
A. 32 và 8i
B. 32 và 8
C. 18 và -14
D. 32 và -8
-
Câu 18:
Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
A. \(x = \frac{1}{4},y = \frac{3}{4}\)
B. \(x = \frac{1}{4},y = -\frac{3}{4}\)
C. \(x = -\frac{1}{4},y = \frac{3}{4}\)
D. \(x =- \frac{1}{4},y =- \frac{3}{4}\)
-
Câu 19:
Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1 , z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I(1;1)
B. I(-1;0)
C. I(0;1)
D. I(1;0)
-
Câu 20:
Cho số phức z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:
A. \(\left( {\frac{3}{{10}}; - \frac{1}{{10}}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{3}{{10}}; \frac{1}{{10}}} \right)\)
C. \(\left( {-\frac{3}{{10}}; - \frac{1}{{10}}} \right)\)
D. \(\left( {-\frac{3}{{10}}; \frac{1}{{10}}} \right)\)
-
Câu 21:
Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\) là
A. 2 + i
B. -2 - i
C. -4 + i
D. 2 - i
-
Câu 22:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z2 là số thuần ảo ?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 23:
Tìm số phức z , biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
A. z = -2 + i.
B. z = -2 - i.
C. z = 3 + 2i.
D. z = 2 - i.
-
Câu 24:
Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là :
A. Số thực âm
B. Số 0
C. Số thực dương
D. Số ảo khác 0
-
Câu 25:
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?
A. -3; -2
B. 2; 3
C. 2; -3
D. Đáp án khác.
-
Câu 26:
Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.
A. 1
B. 2
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 27:
Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.
A. 2,01.
B. 2, 03.
C. 2,05.
D. 2,06.
-
Câu 28:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
-
Câu 29:
Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:
A. (2; 2)
B. (1; 1).
C. (3;-3).
D. (2; -3).
-
Câu 30:
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
A. 213
B. - (1+213)
C. - 213
D. 1+213
-
Câu 31:
Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
A. 0 và -1.
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
-
Câu 32:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
A. 1
B. - 3
C. - 2
D. - 1
-
Câu 33:
Cho hai số phức z1 = 3 + i; z2 = 2 - i. Tính P = | z1 + z1 z2|.
A. P = 10.
B. P = 50.
C. P = 5.
D. P = 85.
-
Câu 34:
Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = -2 + i Tính P = | z1 + z2|.
A. P = 2
B. \(P = \sqrt 2 \)
C. \(P = \frac{1}{2}\)
D. P = 4
-
Câu 35:
Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.
A. P = 4.
B. P = 1.
C. \(P= \sqrt 5 \)
D. \(P=2 \sqrt 2 \)
-
Câu 36:
Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) 2 . Môđun của \(w = iz + \overline z \) là
A. 2
B. \(2\sqrt 2 \)
C. 1
D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 37:
Tìm các số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} + 2z\overline z + {\left| {\overline z } \right|^2} = 8\;\) và \(z + \overline z = 2\)
A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i.
B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - i.
C. z1 = -1 + i; z2 = -1 - i.
D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - i.
-
Câu 38:
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)\)
A. 13
B. - 3
C. 10
D. - 10
-
Câu 39:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}\)
A. \(\overline z = -\frac{{27}}{5} - \frac{4}{5}i\)
B. \(\overline z =- \frac{{27}}{5} + \frac{4}{5}i\)
C. \(\overline z = \frac{{27}}{5} - \frac{4}{5}i\)
D. \(\overline z = \frac{{27}}{5} + \frac{4}{5}i\)
-
Câu 40:
Cho số phức\(z = \frac{{4 - 8i}}{{1 + i}}\). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)
A. a = 2; b = 6.
B. a = -2; b = -6.
C. a = -2; b = 6.
D. a = 2; b = -3.
-
Câu 41:
Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
A. z = -3 - i.
B. z = -2 - i.
C. z = 2 - i.
D. z = 2 + i.
-
Câu 42:
Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)
A. a = 7 ; b = 1.
B. a = 7 ; b = -1.
C. a = - 7; b = 1.
D. a = -7; b = - 1.
-
Câu 43:
Tìm số phức z = (2 - i) 3 - ( i + 1) 2
A. z= -5 + 15i.
B. z = 5 - 15i.
C. z = 3 - 8i.
D. z = 3 + 8i.
-
Câu 44:
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
A. a = 2.
B. a = -3.
C. a = -2.
D. a = 3.
-
Câu 45:
Tìm phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{8}{5}\)
C. \(\frac{6}{5}\)
D. Đáp án khác
-
Câu 46:
Cho hai số phức z1 = 1 - i; z2 = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)
A. b = -4.
B. b = 8.
C. b = 0.
D. b = -21.
-
Câu 47:
Cho 2 số phức z1 = 2 + 2i; z2 = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
A. 4
B. - 1
C. - 2
D. 1
-
Câu 48:
Cho số phức z = 10i - 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -8 và phần ảo bằng -8i
B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 8 và phần ảo bằng 10i
D. Phần thực bằng – 8 và phần ảo bằng 9
-
Câu 49:
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
A. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b + b' = 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b,b' \in R \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b = b' \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b + b' \ne 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 50:
Cho số phức z = a + bi và \({\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\). Mệnh đề sau đây là đúng?
A. w là một số thực
B. w = 2
C. w là một số thuần ảo.
D. w = i
