Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)

Cho số phức z thỏa \((1+i)=14-2 i\) . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:

Trong nặt phẳng phức, xét M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực. Tập hợp các điểm M là
 

Tìm điểm M biểu diễn số phức \(z=i-2\)

Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: \(\left| {z - 10 + 2i} \right| = \left| {z + 2 - 14i} \right|\) và \(\left| {z - 1 - 10i} \right| = 5\)?

Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z và z' lần lượt là tọa độ của hai vectơ \(\vec{u} \text { và } \vec{u}^{\prime}\) . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\) . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\). 

Số phức z bằng

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=2, z_{2}=4 i, z_{3}=2+4 i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z=2 i\) . Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là

Tìm môđun của số phức \(z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)\)

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { và } z_{2}=3-4 i\). Biết \(z_{1}=z_{2}^{2}, \text { tính } P=a b\)

Số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)\bar z + \left( {1 - i} \right)z = 3 + 5i\). Tìm môđun của số phức z

Phần thực của số phức \({\rm{w}} = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{1999}}\) bằng