Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)

Hai số phức (z = a + bi,z' = a + b'i ) bằng nhau nếu:

Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
 

Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0\). Tính \(S=a+3 b\)

Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | w - i| = 2, z + 2 = iw. Gọi z₁, z₂ lần lượt là các số phức mà tại đó | z | đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun |z₁ + z₂ | bằng:

Tính môđun của số phức z thoả mãn \(z(1+3 i)+i=2\)

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)

Chọn kết luận đúng

Tìm phần thực của số phức \(z_1^2 + z_2^2\) biết rằng z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²−4z+5 = 0

Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức z-2 có phần thực và phần ảo lần lượt là

Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn \((1+2 i) z+(2+3 i) \bar{z}=6+2 i\)

Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.

Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức \(\frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\). Mođun của số phức w là

Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)+\frac{2}{1-i}=\sqrt{14}+2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=z+1\)
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z  - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Xét các số phức  \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\)  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\).  Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-z)(\bar{z}+i)\) là  số thuần ảo là:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(w=(i+1) z_{1}\)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3}\) là đường tròn có bán kính là