Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}$. Tính $\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Xét các số phức $z_1;z_2$ , thỏa $\left\{\begin{array}{l} \left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\sqrt{13} \\ \left|z_{1}-z_{2}\right|=5 \sqrt{2} \end{array}\right.$ tính $\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình $(1+i) \bar{z}=3-5 i$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=(3-4 i)^{2}$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}$

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}=2, z_{2}=4 i, z_{3}=2+4 i$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC

Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_{0}, z_{1}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_{0}^{2}+z_{1}^{2}=z_{0} z_{1}$ . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là

Tính môđun của số phức $z=(2-i)(1+i)^{2}+1$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2-i) z=(4+i) z+3-2$ . Số phức liên hợp của z là 

Biết số phức z = x + yi (x; y thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 2 - 4i| =|z - 2i| đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x²+y²

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$ . Tính $T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|$
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$ . Số phức $w=\frac{5}{i z}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i$

Cho số phức z thỏa mãn $z \bar{z}=1 \text { và }|\bar{z}-1|=2$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Cho các số phức $z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i$ được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}$ . Khi đó điểm M biểu diễn số phức

Cho số phức z=(1+i)ⁿ, biết n ∈ Z và thỏa mãn ${\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)$. Tính môđun của số phức z.

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: $|z+\bar{z}+1-i|=2$ là hai đường thẳng: