Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho số phức \(z=1-2i\) . Tìm tọa độ biểu diễn của số phức \(\bar z\) trên mặt phẳng tọa độ

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(\bar{z}+i z ?\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y)biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z+1+3 i|=|z-2-i|\) là:

Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Cho số phức \(z=(1+i)^{8}\) . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab . 

Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là: 

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽbên), số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Điểm  M   trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  tìm phần thực và phần ảo của số phức z 

Cho số phức \(z=(1-6 i)-(2-4 i)\) . Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 

Tìm số phức z , biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Cho số phức  \(z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )\). Phần ảo của số phức \(\frac{z+1}{z-1}\) là:

Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:

Cho số phức \(z_{1}=1-2 i, z_{2}=-3+i\) . Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=z_{1}+z_{2}\) trên mặt phẳng tọa độ.