Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

Cho số phức z thoả mãn \((2-i) z=1+i\)Điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ Oxy là

Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1\) và biểu thức \(P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho số phức z₁ thỏa mãn | z₁ - 2|² - | z₁ + i |² = 1 và số phức z₂ thỏa mãn \(|z_2 - 4 - i | = \sqrt5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |z₁ - z₂|.

Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0), B(0;- 3). Điểm C thỏa mãn: \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}\). Khi đó điểm C biểu diễn số phức:

Cho số phức \(z=m+(m-3) i, m \in \mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  Oxy , điểm biểu diễn của các số phức \(z = 3 + bi\, với\, b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình là:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z₀  là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z₀| là

Cho hai số phức \(z_1, z_2\) , thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn\(5.\frac{{\overline z  + i}}{{z + 1}} = 2 - i\). Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z²  là

Cho số phức z biết  \(z + 2\bar z = \frac{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right){{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{2 - i}}\) (1)

Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

Số phức \(z = \frac{{4 - 3i}}{i}\) có phần thực là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có bán kính:

Điểm biểu diễn của các số phức \(z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}\) , nằm trên đường thẳng có phương
trình là:

Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn \(x^{2}+y-(2 y+4) i=2 i\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 - 2i} \right) + \bar zi = 15 + i\)

Tìm môđun của số phức z.

Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} =  - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức  z₁ = 2+3i và z₂ = −3−5i

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w = z₁+z₂