Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là
A. \({\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
B. x - y - 3 = 0
C. \({\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
-
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 2i} \right)z = \frac{1}{{1 + i}}\). Số phức z có điểm biểu diễn là
A. (3; 1)
B. \(\left( {\frac{3}{{10}};\frac{1}{{10}}} \right)\)
C. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{3}{5}} \right)\)
-
Câu 3:
Cho số phức z=(1+i)n, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.
A. \(4\sqrt 2 \)
B. \(\sqrt 2 \)
C. \(|z| = 8\sqrt 2 \) hoặc \(|z| = \frac{1}{2}\)
D. 8
-
Câu 4:
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)
A. \(\frac{1}{{15}}\)
B. \(-\frac{1}{{3}}\)
C. \(\frac{1}{{5}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
-
Câu 5:
Cho số phức \(z + \left( {1 - i} \right)\bar z = 4 + i\) . Môđun của số phức z là
A. \(\sqrt {37} \)
B. 4
C. 2
D. 5
-
Câu 6:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi môđun của hai số đó bằng nhau
C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau
-
Câu 7:
Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = −1 − 2i là:
A. (1;2)
B. (−1;−2)
C. (−1;2)
D. (−1;−2i)
-
Câu 8:
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng \(x + y = \sqrt 2 \)
A. \(z = \sqrt 2 - 1 + i\)
B. \(z = \sqrt 2 i\)
C. \(z = \sqrt 2 \)
D. \(z = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i\)
-
Câu 9:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3| = 2 và z2 = iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z1−z2|.
A. \(\sqrt 2 \)
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 2 -1\)
D. 2
-
Câu 10:
Cho số phức z thỏa mãn |z−1| = |z+2i+1|. Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:
A. x−y+1=0
B. x−4y+3=0
C. x+4y+3=0
D. x+y+1=0
-
Câu 11:
Số đối của số phức z = −1+2i là
A. w = 1−2i
B. w = 1+2i
C. w = −2+i
D. w = −1−2i
-
Câu 12:
Cho số phức z=(1+i)5 . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?
A. Góc phần tư thứ IV
B. Góc phần tư thứ I
C. Góc phần tư thứ II
D. Góc phần tư thứ III
-
Câu 13:
Cho ba điểm A,B,M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức −2,4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A,B,M thẳng hàng.
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -3
D. x = 3
-
Câu 14:
Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
A. \(\left| z \right|\sqrt 2 \ge \left| a \right| + \left| b \right|\)
B. \(\left| z \right| \ge \sqrt 2 a + b\)
C. \(\left| z \right|\sqrt 2 \le \left| a \right| + \left| b \right|\)
D. \(\left| z \right| \ge \sqrt 2 \left| a \right| + \left| b \right|\)
-
Câu 15:
Số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)\bar z + \left( {1 - i} \right)z = 3 + 5i\). Tìm môđun của số phức z
A. \(\frac{{23}}{{11}}\)
B. \(\frac{{\sqrt {610} }}{{11}}\)
C. 11
D. 9
-
Câu 16:
Phần thực của số phức \({\rm{w}} = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{1999}}\) bằng
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\). Gọi M, N là các điểm biểu
diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:A. \(M N= \sqrt{10}\)
B. \(M N=\sqrt{5}\)
C. \(M N=\sqrt{3}\)
D. \(M N=2 \sqrt{5}\)
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)
A. \((x-1)^{2}+y^{2}=125 \text {. }\)
B. \((x-1)^{2}+(y-4)^{2}=125 \text {. }\)
C. \((x-1)^{2}+(y+4)^{2}=125 \text {. }\)
D. \((x-1)^{2}+y^{2}=25 \text {. }\)
-
Câu 19:
Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: \(-1+i ;-1-i ; 2 i\). Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)
A. -6
B. 1
C. -2
D. -3
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là đường tròn có tâm
A. I(3;4).
B. I(3;2).
C. I(3;-4)
D. I(3;1).
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là:
A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Elip
D. Điểm.
-
Câu 22:
Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0), B(0;- 3). Điểm C thỏa mãn: \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}\). Khi đó điểm C biểu diễn số phức:
A. \(z=1+3i\)
B. \(z=2-3i\)
C. \(z=4-3i\)
D. \(z=-2-3i\)
-
Câu 23:
Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}\) . Khi đó điểm M biểu diễn số phức
A. \(z=2+3i\)
B. \(z=6i\)
C. \(z=-6i\)
D. \(z=1-6i\)
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:
A. z=-1-2i
B. z=-1+3i
C. z=-1+2i
D. z=-1-3i
-
Câu 25:
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4 ; 4 i ; x+3 i\) . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng :
A. x=-1
B. x=3
C. x=2
D. x=1
-
Câu 26:
Cho các điểm A, B, C, trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
A. D(7;1)
B. D(1;2)
C. D(7;8)
D. D(0;5)
-
Câu 27:
Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=2-3 i, z_{3}=5+4 i\) . Chu vi của tam giác ABC là :
A. \(\sqrt{17}+2 \sqrt{23}+\sqrt{58}\)
B. \(\sqrt{12}+2 \sqrt{21}+\sqrt{58}\)
C. \(\sqrt{15}+2 \sqrt{3}+\sqrt{58}\)
D. \(\sqrt{26}+2 \sqrt{2}+\sqrt{58}\)
-
Câu 28:
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i\). Tứ giác ABCD là
A. ABCD là hình vuông.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. ABCD là hình thoi.
D. ABCD là hình bình hành.
-
Câu 29:
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=1+5 i, z_{2}=3-i, z=6 .\). Khi đó M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông.
B. Cân.
C. Đều.
D. Vuông cân.
-
Câu 30:
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là hai đường thẳng:
A. \(y=\frac{1+\sqrt{3}}{2} \text { hoặc } y=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)
B. \(y=\frac{1}{2} \text { hoặc } y=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)
C. \(y=\frac{1+\sqrt{3}}{2} \text { hoặc } y=-\frac{1}{2}\)
D. \(y=\frac{\sqrt{3}}{2} \text { hoặc } y=\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 31:
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là
A. Hai đường thẳng.
B. Một đường thẳng.
C. Hai đường tròn.
D. Một đường tròn.
-
Câu 32:
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+3|=4\) là hai đường thẳng:
A. \(x=\frac{3}{2} \text { hoặc } x=-\frac{7}{2}\)
B. \(x=\frac{1}{2} \text { hoặc } x=-\frac{7}{2}\)
C. \(x=\frac{-1}{2} \text { hoặc } x=-\frac{7}{2}\)
D. \(x=\frac{1}{2} \text { hoặc } x=-\frac{5}{2}\)
-
Câu 33:
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+3|=4\) là
A. Hai đường thẳng.
B. Một đường thẳng.
C. Hai đường tròn.
D. Một đường tròn.
-
Câu 34:
Giả sử M (z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|2+z|=|1-i|\) là
A. .Đường thẳng
B. Điểm.
C. Elip.
D. Đường tròn.
-
Câu 35:
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có bán kính bằng:
A. 1
B. 2
C. \(\sqrt3\)
D. 3
-
Câu 36:
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có tâm:
A. I(1;-2)
B. I(1;-1)
C. I(1;1)
D. I(1;0)
-
Câu 37:
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Điểm
D. Elip
-
Câu 38:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có bán kính:
A. R=16
B. R=2
C. R=4
D. R=8
-
Câu 39:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:
A. I(1;-2)
B. I(1;-1)
C. I(-1;2)
D. I(1;0)
-
Câu 40:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là:
A. Đường thẳng
B. Elip
C. Điểm
D. Đường tròn
-
Câu 41:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có bán kính
A. 1
B. \(\sqrt 2\)
C. \(\sqrt2+1\)
D. \(2\sqrt2\)
-
Câu 42:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có tâm:
A. I(1;1)
B. I(-1;1)
C. I(0;-1)
D. I(0;1)
-
Câu 43:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Điểm
D. Elip
-
Câu 44:
Điểm biểu diễn của các số phức \(z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}\) , nằm trên đường thẳng có phương
trình là:A. \(y=x\)
B. \(y=2x\)
C. \(y=-x\)
D. \(y=-2x\)
-
Câu 45:
Điểm biểu diễn của các số phức \(z=m+m i \text { với } m \in \mathbb{R}\), nằm trên đường thẳng có phương trình là
A. \(y=2x\)
B. \(y=x\)
C. \(y=-x\)
D. \(y=x+1\)
-
Câu 46:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3}\) là đường tròn có bán kính là
A. \(R=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
B. \(R=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C. \(R=\sqrt 3\)
D. \(R=\sqrt 3+1\)
-
Câu 47:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3} \) là đường tròn có tâm là:
A. \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
B. \(\left( {1;-\frac{4}{3}} \right)\)
C. \(\left( {0;-\frac{1}{3}} \right)\)
D. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 48:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa\(|3zi + 4| = \sqrt 3 \) là
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Điểm
D. Elip
-
Câu 49:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{2}\) là
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Điểm
-
Câu 50:
Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (2014; 2015)
B. (-2014; -2015)
C. (2014; -2015)
D. (-2014; 2015)
