Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {\left| a \right| - \left| b \right|} \right)}^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2\left| {ab} \right| \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} \ge {a^2} + {b^2} + 2\left| {ab} \right|}\\ { \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {{\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)}^2} \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \ge \left| a \right| + \left| b \right| \Leftrightarrow \left| z \right|\sqrt 2 \ge \left| a \right| + \left| b \right|.} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là
-
Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
-
Cho số phức \(z = m + (m - 3)i , m\in\mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
-
Giả sử M, N, P, Q, đượccho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) trênmặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
-
Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)
-
Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của các số phức \(z = 3 + bi\, với\, b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\bar z = 7 - i\). Tìm mô đun của z.
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\). Môđun của số phức \(\bar{z}+i z\) bằng
-
Số phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:
-
Cho số phức z thỏa \((1+i)=14-2 i\) . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:
-
Hai số phức (z = a + bi,z' = a + b'i ) bằng nhau nếu:
-
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của các số phức \(z=3+b i\)với \(b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.
-
Số phức z thỏa mãn \(|z|+z=0 . \mathrm{K}\). Khi đó:
-
Cho hai số phức \(z_{1}=2-3 i, z_{1}=1+2 i\). Tính môđun của số phức \(z=\left(z_{1}+2\right) z_{2}\)
-
Cho số phức \(z=(1+i)^{8}\) . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.
-
Cho số phức (z ) thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:
