Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z  + 2z\) bằng

Biết số phức thỏa mãn | iz - 3| =  | z - 2 - i | và | z | có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng

Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Cho số phức (z ) thoả |z - 3 + 4i| = 2 và w = 2z + 1 - i . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Trong các số phức: \({\left( {1 + i} \right)^2},\;{\left( {1 + i} \right)^8},\;{\left( {1 + i} \right)^3},\;{\left( {1 + i} \right)^5}\) số phức nào là số thực?

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? 

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\). Gọi M, N là các điểm biểu
diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i_{20} ?\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là 

Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\). 

Số phức z bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z+(i-2) z=2+3 i\). Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tọa độ của điểm M là

Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức \(\frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\). Mođun của số phức w là

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai? 

Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} =  - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

Tìm tất cả các số thực x; y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\).

Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu:

Cho 2 số phức z₁ = 2 + 2i; z₂ = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z₁.z₂

Tìm phần thực của số phức \(z_1^2 + z_2^2\) biết rằng z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²−4z+5 = 0

Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)+12 i=3\). Tìm phần ảo của số phức \(\overline z\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện \(|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?\)