Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z và z' lần lượt là tọa độ của hai vectơ \(\vec{u} \text { và } \vec{u}^{\prime}\) . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x\) khi đó giá trị của  \(x^{2}-3 x y-y\) bằng: 

Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.

Cho số phức \(z=(1+i)^{8}\) . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.

Phần ảo của số phức  z  thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:

Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Tìm số phức z biết |z| + z = 3 + 4i

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\) là

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là

Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i  có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Cho số phức  z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn \(z(3+2 i)+14 i=5\) , tính \(|z|\)

Cho số phức \(z=1-2 i\) . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z\) trên mặt phẳng tọa độ?

Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| \ge 3\) và \(\left| {z - 1} \right| \le 5\). Gọi \({z_1},{z_2} \in T\) lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + 2{z_2}\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\) (1)

Chọn đáp án sai?

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}\)

Cho số phức z=(1+i)ⁿ, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.