Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn $x^{2}+y-(2 y+4) i=2 i$

Cho số phức z thỏa mãn $i z+2-i=0$ . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:

Điểm biểu diễn của các số phức $z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}$ , nằm trên đường thẳng có phương
trình là:

Cho số phức  $z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )$. Phần ảo của số phức $\frac{z+1}{z-1}$ là:

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt 2$

Tìm các số phức z thỏa mãn ${\left| z \right|^2} + 2z\overline z  + {\left| {\overline z } \right|^2} = 8\;$ và $z + \overline z  = 2$

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4 z^{2}-16 z+17=0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i z_{0} ?$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có tâm:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính $\left| z \right|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho hai số phức $z_{1}=1-3 i, z_{2}=-4-6 i$ có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N . Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN. Hỏi z là số phức nào trong các số phức dưới đây?

Cho số phức $z=2-0.5(1+i)^{2}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên?

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức $w\; = \;2z\; + \overline {\;z}$ là

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có bán kính

Cho số phức $z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i$ . Tìm môđun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=-5+2 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}+z_{2}$?

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C, D (như hình bên). Tính $P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}\right|$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Cho số phức z thỏa mãn $|z-2+3 i|=|z-2-3 i|$. Biết $|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức $z = z_1^2 - z_2^2$

Cho số phức z thỏa mãn$5.\frac{{\overline z  + i}}{{z + 1}} = 2 - i$. Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z²  là