Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2+3 i|=|z-2-3 i|\). Biết \(|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Tìm mô đun của số phức z thoả \(3 i z+(3-i)(1+i)=2\)

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)\)?

Tìm số phức z biết |z| + z = 3 + 4i

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.

Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là hai đường thẳng:

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i\). Tứ giác ABCD là

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\), thỏa mãn \((-2+2 i) z=10+6 i . \text { Tính } P=a+b\)

Biết số phức z = x + yi  (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |² - | z - i |² đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho hai số phức z , w thỏa mãn \(|z+2 w|=3,|2 z+3 w|=6 \text { và }|z+4 w|=7\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=z \cdot \bar{w}+\bar{z} \cdot w\)

Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:

Cho số phức z thỏa mãn \((2+i) z=9-8 i\). Mô đun của số phức \(w=z+1+i\)
 

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = -4 + 3i

Cho số phức \(z=1-2 i\) . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z\) trên mặt phẳng tọa độ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z+2-3 i}{\bar{z}-4+i}\right|=1\) là:

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu: