Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn $(1+2 i) z+(2+3 i) \bar{z}=6+2 i$

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = -4 + 3i

Cho ba điểm A,B,M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức −2,4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A,B,M thẳng hàng.

Tính mô đun của số phức z thỏa $z-2 i \bar{z}=1-5 i$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-2+3 i|=|z-2-3 i|$. Biết $|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z² = 119−120i, kí hiệu là z₁ và z₂.

Tính ${\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z=3+2 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z=2+3i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xác định số phức (z ) thỏa mãn $|z - 2 - 2i| = \sqrt2$ mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

Xét số phức z thỏa mãn $2|z-1|+3|z-i| \leq 2 \sqrt{2}$.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ . Tìm môđun của $\bar{z}+i z ?$

Cho hai số phức $z = a + bi (a, b \in\mathbb{R});\,z' = a '+ b'i (a', b' \in\mathbb{R})$ . Điều kiện giữa a, b, a', b'  để z+z' là một số thuần ảo là

Cho số phức z = a + bi và ${\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)$. Mệnh đề sau đây là đúng?

Điểm biểu diễn của các số phức $z=m+m i \text { với } m \in \mathbb{R}$, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa $|z+2 i-1|=|z+i|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1,3)

Tìm tất cả các số thực x; y sao cho $x^{2}-1+y i=-1+2 i$.

Cho các điểm A, B, C,  trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: $1+i ; 2+4 i ; 6+5 i$ i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|$?

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2}+(\bar{z})^{2}=0$ là

Cho số phức $w=(1+i) z+2 \text { biét }|1+i z|=|z-2 i|$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Cho số phức z thỏa mãn $(1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i$ . Tính |z|