Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)

Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

Trong nặt phẳng phức, xét M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực. Tập hợp các điểm M là
 

Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho số phức z thỏa mãn \((2-3 i) z+(4+i) \bar{z}=-(1+3 i)^{2}\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức.

Số  phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:

Trên mặt  phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số  phức  z  thỏa mãn \(|z + i| = |2\overline z - i|\)là  một đường tròn có bán kính là  R . Tính giá trị của  R.

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?

Tính môđun của số phức \(z=4-3 i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+2 i|=|\bar{z}+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho z là đường thẳng có phương trình.

Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} =  - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaadMgaaiaawIcacaGLPaaadaqa % daqaaiaaikdacqGHsislcaWGPbaacaGLOaGaayzkaaaaaa!402C! z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)\)?

Cho số phức  \(z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )\). Phần ảo của số phức \(\frac{z+1}{z-1}\) là:

Cho số phức z thỏa \(z=(2-5 i)(1+i)^{4}\) . Mô đun của số phức z là:

Các số thực x; y thỏa mãn: \((2 x+3 y+1)+(-x+2 y) i=(3 x-2 y+2)+(4 x-y-3) i\) là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \)  và \(z.\overline z  = 25\)

Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng