Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabgU % caRmaabmaabaGaamyAaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaWG % 6bGaeyypa0JaaGOmaiabgUcaRiaaiodacaWGPbaaaa!4143! z + \left( {i - 2} \right)z = 2 + 3i\). Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y)biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z+1+3 i|=|z-2-i|\) là:

Số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có tập hợp các điểm biểu diễn của nó trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =2?

Cho số phức z thỏa mãn 2 | z | =|z²+ 4|. Tìm giá trị lớn nhất của | z |

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z=a+a^{2} i\)  với \(a \in \mathbb{R}\) . Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i_{20} ?\)

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là

Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
 

Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1\) và biểu thức \(P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 3 - 3i} \right|\)

Tính M.m

Biểu diễn hình học của số phức z = 2 -3i là điểm nào trong những điểm sau đây?

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

Cho số phức \(z=(2-3 i)^{2}\) . Khi đó môđun của z bằng

Kí hiệu A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=1+i ; z_{2}=(1+i)^{2}, z_{3}=a-i, a \in \mathbb{R}\) . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B

Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = -2 + i Tính P = | z₁ + z₂|.

Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0), B(0;- 3). Điểm C thỏa mãn: \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}\). Khi đó điểm C biểu diễn số phức: