Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức $w = \frac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}}$ là

Cho số phức z₁ thỏa mãn | z₁ - 2|² - | z₁ + i |² = 1 và số phức z₂ thỏa mãn $|z_2 - 4 - i | = \sqrt5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |z₁ - z₂|.

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1+i) z$ . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

Tìm các giá trị của tham số thực  x, y để số phức$z = (x + iy)^2- 2(x + iy) + 5$ là số thực.

Biết rằng $z = (1+ 2i)(-2 + i )$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\overline z$ lần lượt là

Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

Cho số phức z thỏa mãn $(1-i) z=2 i$ . Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

Cho số phức $z = (1+ 2i)(2 - i)$, điểm biểu diễn của số phức i.z là

Cho hai số phức  $z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }$

Cho số phức $z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R$. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Tìm số phức z = (2 - i) ³ - ( i + 1) ²

Cho số phức (z ) có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0, | z| nhỏ nhất bằng.

Giải phương trình $z(2-i)=5(3-2 i)$ ta được

Điểm biểu diễn hình học của số phức $z=\frac{25}{3+4 i}$ là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}$. Tính $\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z}+2 i)(z-2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Cho số phức z thỏa mãn: $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$ (1)

Chọn đáp án sai?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức  z  thoả mãn điều kiện $z^2=(\overline z)^2$ là:

Xét số phức z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i,\,z_2 = 2 - 3i$ . Phần ảo của số phức $w = 3z_1 - 2z_2$  là