Cho hai số phức \(z = a + bi (a, b \in\mathbb{R});\,z' = a '+ b'i (a', b' \in\mathbb{R})\) . Điều kiện giữa a, b, a', b'  để z+z' là một số thuần ảo là

 

Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)=3-5 i\). Tính môđun của z .

Cho số phức (z ) có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0, | z| nhỏ nhất bằng.

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)

Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)

Phần thực của số phức  \((1+ i)^{30} \) bằng

Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Cho số phức  \(z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )\). Phần ảo của số phức \(\frac{z+1}{z-1}\) là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Số phức (z = a + bi ) có phần thực là

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (không kể biên). Mệnh đề nào sau đây đúng :

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:

Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là đường tròn có tâm

Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) và \(z_{2}=2017-2018 i\) . Biết \(z_{1}=z_{2}\) tính tổng S=a+2b

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tìm phần ảo của số phức \(z = (1- i)^2 + (1+ i)^2\) .

Cho A,B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1+2 i ; 1+\sqrt{3}+i ; 1+\sqrt{3}-i ; 1-2 i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây