Cho hai số phức $z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i$. Môđun của số phức $w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i$ . Môđun của số phức z bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z−1| = |z+2i+1|. Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:

Cho số phức $z = (1+ 2i)(2 - i)$, điểm biểu diễn của số phức i.z là

Tìm số phức $z$ thỏa mãn hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|\\\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|\end{array} \right.$

Cho số phức z thỏa mãn $|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|$. Tính $|z|$

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

Tìm các giá trị của tham số thực  x, y để số phức$z = (x + iy)^2- 2(x + iy) + 5$ là số thực.

Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng

Cho hai số thực x y , thỏa mãn $2 x+3+(1-2 y) i=2(2-i)-3 y i+x$. Tính giá trị biểu thức $P=x^{2}-3 x y-y$.

Tìm phần thực của số phức $z_1^2 + z_2^2$ biết rằng z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²−4z+5 = 0

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 2$ và z² là số thuần ảo ?

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn $(x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y$

Cho số phức z = -4+5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

Cho các số phức $z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i$ được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}$ . Khi đó điểm M biểu diễn số phức

Tìm số thực x, y để hai số phức $z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}$ là liên hợp của nhau? 

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i,\,z_2 = 2 - 3i$ . Phần ảo của số phức $w = 3z_1 - 2z_2$  là

Cho các số phức $z_1, z_2$, thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}$.  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ , sao cho $\widehat{M O N}=45^{\circ}$ với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|$

Gọi  A , B  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1 = 1+ 2i ; z_2 = 5 - i$. Tính độ dài đoạn thẳng  AB

Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

Cho 2 số phức z₁ = 2 + 2i; z₂ = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z₁.z₂