Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2+3 i|=|z-2-3 i|\). Biết \(|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:

Cho số phức \(z=1-2i\) . Tìm tọa độ biểu diễn của số phức \(\bar z\) trên mặt phẳng tọa độ

Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

Số phức \(z=2-3 i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Cho các số phức \(z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i\) . Tính môđun của số phức \(\bar z_{1}+\bar z_{2}\)

Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự \(z_{0}, z_{1}\) khác 0 và thỏa mãn đẳng thức \(z_{0}^{2}+z_{1}^{2}=z_{0} z_{1}\) . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.

Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(|z+3+2 i|=3|z+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình.

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Tìm số phức z = (2 - i) ³ - ( i + 1) ²

Biết số phức z = x + yi (x; y thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 2 - 4i| =|z - 2i| đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x²+y²

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)

Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z và z' lần lượt là tọa độ của hai vectơ \(\vec{u} \text { và } \vec{u}^{\prime}\) . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

Cho số phức \(z=(2-3 i)^{2}\) . Khi đó môđun của z bằng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Môđun của số phức \(z=(2-3 i)(1+i)^{4}\)