Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}\) . Khi đó điểm M biểu diễn số phức

Cho số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 \text { và } z_{1}+z_{2}+z_{3}=0\) . Tính \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}\)

Cho hai số phức \(z=(2 x+3)+(3 y-1) i\) và \(z^{\prime}=3 x+(y+1) i . \text { Khi } z=z^{\prime}\) , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức  z  thoả mãn điều kiện \(z^2=(\overline z)^2\) là:

Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

Cho hai số phức \(z_1 =1+ 2i,\,\, z_2 = m - 3 + (m^2 - 6)i , (m \in\mathbb{R})\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị  m để \(z_1 + z_2 \)là số thực
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(|z+3+2 i|=3|z+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình.

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)

Chọn kết luận đúng

Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:

Cho hai số phức \(z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i\). Môđun của số phức \(w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng

Số phức \(z = \frac{{4 - 3i}}{i}\) có phần thực là:

Cho  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  kiện  \((3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i\)Tìm  phần  ảo  của  số  phức \(w = (1+ z ) \overline z\)

Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\). 

Số phức z bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-z)(\bar{z}+i)\) là  số thuần ảo là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\bar z = 7 - i\). Tìm mô đun của z.

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)

 Cho số phức z thoả mãn \(\frac{z}{3+2 i}=1-i\). Số phức liên hợp \(\bar z\) là. 

Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)