Cho hai số phức \(z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i\) . Môđun của số phức \(w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}\)

Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?

Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Cho số phức (z ) có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0, | z| nhỏ nhất bằng.

Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức  z  thoả mãn \(|z + 4 - 8i|= 2 \sqrt5\) là đường tròn có phương trình:

Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)

Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)

Cho số phức \(z=x+i y\text{ thỏa mãn }z^{2}=-8+6 i\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho \(z_{1}=2+3 i ; z_{2}=1+i . \operatorname{Tính}\left|\frac{z_{1}^{3}+z_{2}}{z_{1}+z_{2}}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

Số phức \(z=\frac{7-17 i}{5-i}\) có phần thực là