Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)

Giả sử M (z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|2+z|=|1-i|\) là

Cho số phức \(z=2-0.5(1+i)^{2}\) . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên?

Trong các số phức: \({\left( {1 + i} \right)^2},\;{\left( {1 + i} \right)^8},\;{\left( {1 + i} \right)^3},\;{\left( {1 + i} \right)^5}\) số phức nào là số thực?

Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) và \(z_{2}=2017-2018 i\) . Biết \(z_{1}=z_{2}\) tính tổng S=a+2b

Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)

Gọi điểm A B , lần lượt biểu diễn các số phức \(z_{1} ; z_{2} ;\left(z_{1} \cdot z_{2} \neq 0\right)\) trên mặt phẳng tọa độ ( \(A, B, C \text { và } A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}\) đều không thẳng hàng) và \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1} \cdot z_{2}\) .  Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của các số phức \(z=3+b i\)với \(b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

Gọi  A , B  lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 = 1+ 2i ; z_2 = 5 - i \). Tính độ dài đoạn thẳng  AB

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\) là \(z = a + bi,\;a,b \in R\). Tính \(a + \sqrt 3 b\)

Cho số phức \(z + \left( {1 - i} \right)\bar z = 4 + i\) . Môđun của số phức z là

Cho số phức (z ) thỏa mãn| z² - 2z + 5| = | (z - 1 + 2i)(z + 3i - 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =| w | với w = z - 2 + 2i 

Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Cho số phức \(z=(2+i)(1-i)+1+3 i \) . Tính môđun của z . 

Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z =  - 1 + 3i\)

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|

Xét số phức z thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ