Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (không kể biên). Mệnh đề nào sau đây đúng :

Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i  có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Biết số phức z thõa mãn \(|z-1| \leq 1 \text { và } z-\bar{z}\) có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là:

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức  z  thỏa mãn \(|z - 3 + 4i| = 5 \) là

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là đường thẳng có phương trình: 

Cho số phức \(z=1-2i\) . Tìm tọa độ biểu diễn của số phức \(\bar z\) trên mặt phẳng tọa độ

Cho số phức z = a + bi và \({\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\). Mệnh đề sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\frac{1+5 i}{1+i} z+\bar{z}=10-4 i\). Tính môđun của số phức \(w=1+i z+z^{2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.

Cho số phức z=(1+i)⁵ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Kí hiệu A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=1+i ; z_{2}=(1+i)^{2}, z_{3}=a-i, a \in \mathbb{R}\) . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức \(\bar z\) là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là:

Số phức (z ) là số thực nếu:

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+3|=4\) là hai đường thẳng:

Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy?