Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau? 

Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là: 

Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1\). Khi đó \(\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\) bằng0

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a ; b \in \mathbb{R})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Xét số phức z thỏa mãn \(2|z-1|+3|z-i| \leq 2 \sqrt{2}\).  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(2 x+3+(1-2 y) i=2(2-i)-3 y i+x\). Tính giá trị biểu thức \(P=x^{2}-3 x y-y\).

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:

Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\) 

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=48-2016 i\)

Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 ; z_2\) . Khi đó độ dài của véctơ\(\overrightarrow {A B}\) bằng:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z \cdot \bar{z}-z|=2 \text { và }|z|=2\). Số phức \(w=z^{2}-z-3 i\) bằng:

Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho số phức z = 3 + 2i. Tìm phần thực của số phức \(z^2\)

Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức \(\frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\). Mođun của số phức w là

Giả sử A, B  theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức \(z_1 , z_2\) . Khi đó độ dài của  AB  bằng

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng \(x + y = \sqrt 2 \)