Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z - 2i| = |\overline z +1 |\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} Gọi \,\,z = x + yi\\ \left| {z - 2i} \right| = \left| {\overline z + 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 2} \right)i} \right| = \left| {x + 1 - yi} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {y^2}} \\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 4y - 3 = 0 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i\) có giá trị ?
-
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức \(z=3+2 i\) và B là điểm biểu diễn của số phức \(z=2+3i\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = -2 + i Tính P = | z1 + z2|.
-
Tìm các số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} + 2z\overline z + {\left| {\overline z } \right|^2} = 8\;\) và \(z + \overline z = 2\)
-
Cho số phức z = -3+4i. Môđun của z là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
-
Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là đường tròn có tâm
-
Tìm tất cả các số thực x; y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\).
-
Cho số phức z thỏa mãn \((4-i) z=3-4 i\). Điểm biểu diễn của z là
-
Cho các số phức \(z_1, z_2\), thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(z_{1}, i z_{2}\) , sao cho \(\widehat{M O N}=45^{\circ}\) với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-(3-4 i)|=2 \) là:
-
Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất
-
Cho số phức \(z=(1+i)^{8}\) . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 2i} \right)z = \frac{1}{{1 + i}}\). Số phức z có điểm biểu diễn là
-
Cho hai số phức:\(z_1 = 2-3i , z_2 = -1+ i\) . Phần ảo của số phức \(w = 2z_1z_2 \) bằng
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(i z+2-i=0\) . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:
