Tìm tập hợp những điểm  M   biểu diễn số phức  z  trong mặt phẳng phức, biết số phức  z  thỏa mãn điều kiện $|z - 2i| = |\overline z +1 |$

 

Số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 5$ và số phức ${\rm{w}} = \left( {1 + {\rm{i}}} \right){\rm{\bar z}}$. Tìm $\left| {\rm{w}} \right|$

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: $|z+\bar{z}+1-i|=2$ là

Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i)  Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức $\overline z$

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $6 z^{2}-12 z+7=0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức $w=i z_{1}-\frac{1}{\sqrt{6}}$

Cho hai số phức z₁ = 3 + i; z₂ = 2 - i. Tính P = | z₁ + z₁ z₂|.

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn $(x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y$

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z}+2 i)(z-2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = −1 − 2i là:

Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabgU % caRmaabmaabaGaamyAaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaWG % 6bGaeyypa0JaaGOmaiabgUcaRiaaiodacaWGPbaaaa!4143! z + \left( {i - 2} \right)z = 2 + 3i$. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức  z  thoả mãn $iz + (1- i)\overline z = -2i$
bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-(3-4 i)|=2$ là đường tròn có tâm

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {\frac{{z + 3}}{{1 - 2i}} + 2} \right| = 1$ và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức $\left| {z - w} \right|$ bằng

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (không kể biên). Mệnh đề nào sau đây đúng :

Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)$

Tìm số phức z , biết $z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i$