Cho số phức z thỏa \(z=(2-5 i)(1+i)^{4}\) . Mô đun của số phức z là:

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}\) Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?
 

Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
 

Tìm điểm M biểu diễn số phức \(z=i-2\)

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Cho số phức z thỏa mãn \((1-2 i)=3+i\). Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm I, J, K, H  ở hình bên?

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là hai đường thẳng:

Số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có tập hợp các điểm biểu diễn của nó trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =2?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là

Cho \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - z_2| = 1 ; |z_1 + z_2| = 3 \). Tính \(max T = |z_1| + |z_2| \)

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \((3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i\). Tính P=a+b

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)

Với x y , là hai số thực thỏa mãn \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=9+14 i\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=2 x-3 y\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức  z  thoả mãn điều kiện \(z^2=(\overline z)^2\) là:

Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Biết số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A(1; -2) .Tìm số phức z

Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\).

Cho các số phức \(z_1, z_2\), thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}\).  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(z_{1}, i z_{2}\) , sao cho \(\widehat{M O N}=45^{\circ}\) với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|\)

Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là: