Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5\). Phát biểu nào sau đây là sai:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5\\
\Leftrightarrow \left| { - y - 2 + \left( {x - 1} \right)i} \right| = 5\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25
\end{array}\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=5
Bình luận: Bài toán này ta dễ dàng nhận ra bằng phương pháp loại trừ nhất định 2 đáp án B và C đúng.
Mặt khác \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\)
Vậy biểu diễn hình học của z không thể là hình tròn:
Biểu diễn hình học của số phức.
Số phức z = a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mặt phẳng Oxy.
