Biết số phức z thõa mãn \(|z-1| \leq 1 \text { và } z-\bar{z}\) có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là

Cho hai số phức \(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)

Cho \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - z_2| = 1 ; |z_1 + z_2| = 3 \). Tính \(max T = |z_1| + |z_2| \)

Cho số phức z =1+i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Điểm  M   trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  tìm phần thực và phần ảo của số phức z 

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Tìm số phức z , biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Cho số phức \(z=m+(m-3) i, m \in \mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Xét các số phức  \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\)  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\).  Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)

Gọi M , M' theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức \(z \neq 0 \text { và } z^{\prime}=\frac{1+i}{2} z\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=12-2018 i\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.

Cho hai số phức  \(z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }\)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:

Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i  có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

Tìm phần ảo của số phức \(z = (1- i)^2 + (1+ i)^2\) .

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức \(z=-1+6 i\)và B là điểm biểu diễn của số phức \(z^{\prime}=-1-6 i\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?