Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: \(\left| {z - 10 + 2i} \right| = \left| {z + 2 - 14i} \right|\) và \(\left| {z - 1 - 10i} \right| = 5\)?

Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2+3 i|=|z-2-3 i|\). Biết \(|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là

Số  phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Xét các số phức  \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\)  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\).  Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)

Cho hai số phức z = a+bi, z' = a'+b'i (a,b,a',b'∈R)

Tìm phần ảo của số phức zz'

Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
 

Cho số phức \(z=(2-3 i)^{2}\) . Khi đó môđun của z bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là 

Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Xét số phức z thỏa mãn  \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). Tính |z|

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.