Cho các số phức $z_1, z_2$, thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}$.  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ , sao cho $\widehat{M O N}=45^{\circ}$ với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|$

 

Cho số phức z thỏa mãn $(2-i) z-2=2+3 i$. Môđun của z là: 

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Điểm biểu diễn hình học của số phức $z=\frac{25}{3+4 i}$ là:

Điểm biểu diễn số phức z=2-3i có tọa độ là:

Biết $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$là nghiệm của phương trình $(1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i$ . Tính tổng a+b.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

Cho số phức z thỏa $|z-1+i|=2$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho số phức z = 1 + 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = z + i\overline z$ trên mặt phẳng toạ độ?

Tìm môđun của số phức thỏa $\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}$

Trong  mặt  phẳng  phức,  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  của  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  
kiện $|z + 2 | = |i - z|$  là đường thẳng $\Delta$ có phương trình

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}$. Tính $\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Nếu $|z|=1$ thì $\frac{{{z^2} - 1}}{z}$ 

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}$ Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?
 

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i$.

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Cho số phức z = (1+2i)(5-i), z có phần thực là

Cho số phức $w=(1+i) z+2 \text { biét }|1+i z|=|z-2 i|$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2$ và $|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48$ . Giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|$ bằng
 

Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: