Cho các điểm A, B, C, trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Theo giả thiết ta có } A(1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 5)\\ &\text { Gọi } D(x ; y) \text {, khi đó } \overrightarrow{A B}=(1 ; 3), \overrightarrow{C D}=(x-6 ; y-5)\\ &\text { Tứ giá } A B D C \text { là hình bình hành khi } \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 1 = x - 6 } \\ { 3 = y - 5 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=7 \\ y=8 \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
Vậy D(7;8)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức \(z(2-i)+13 i=1\) . Tìm môđun của z .
-
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)
-
Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng
-
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = i (1 + 2i )^2 \) . Tọa độ của điểm M là
-
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|=|2-3 i-z|\)
-
Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z + 2z\) bằng
-
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=1+5 i, z_{2}=3-i, z=6 .\). Khi đó M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{6z - i}}{{2 + 3iz}}} \right| \le 1\). Tìm giá trị lớn nhất của ∣∣z∣∣z.
-
Xét các số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)
-
Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)
-
Cho số phức z = 2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w = (1-i)z.
-
Cho A,B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1+2 i ; 1+\sqrt{3}+i ; 1+\sqrt{3}-i ; 1-2 i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây
-
Cho 2 số phức z1 = 2 + 2i; z2 = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
-
Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức \(w=\frac{1}{z}\) được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:
-
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức \(\bar z\) là:
-
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z+5 = 0
Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức \(\frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}}\) trong mặt phẳng phức?
-
Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng
-
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)
