Cho các điểm A, B, C, trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Theo giả thiết ta có } A(1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 5)\\ &\text { Gọi } D(x ; y) \text {, khi đó } \overrightarrow{A B}=(1 ; 3), \overrightarrow{C D}=(x-6 ; y-5)\\ &\text { Tứ giá } A B D C \text { là hình bình hành khi } \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 1 = x - 6 } \\ { 3 = y - 5 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=7 \\ y=8 \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
Vậy D(7;8)
Câu hỏi liên quan
-
Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:
-
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?
-
Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là
-
Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là
-
Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có tâm:
-
Điểm biểu diễn của các số phức \(z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}\) , nằm trên đường thẳng có phương
trình là: -
Số phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:
-
Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là hai đường thẳng:
-
Cho ba điểm A,B,M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức −2,4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A,B,M thẳng hàng.
-
Phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(i z=1+2 i-\frac{1+7 i}{1-3 i}\). Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp \(\bar{z}\)
-
Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
-
Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z
.png)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3}\) là đường tròn có bán kính là
-
Cho số phức \(z = (1+ 2i)(2 - i) \), điểm biểu diễn của số phức i.z là
-
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)\)
-
Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\)
-
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\).
Số phức z bằng
