Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.
Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(OB = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right| = \sqrt 2 \left| z \right|,AB = \left| {\left( {1 + i} \right)z - z} \right| = \left| z \right|\)
Suy ra ∆OAB vuông cân tại A
\(\Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{{A{B^2}}}{2} = \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{2} = 8 \Rightarrow \left| z \right| = 4\)
Câu hỏi liên quan
-
Số phức \(z=(2-i)(1+2 i)^{2}\) có modun bằng
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:
-
Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có bán kính bằng:
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)
-
Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)
-
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa \(|zi +1 |= 1\)1 là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó
-
Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
-
Phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:
-
Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)
-
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn \((1+2 i) z+(2+3 i) \bar{z}=6+2 i\)
-
Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng \(x + y = \sqrt 2 \)
-
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=-i
-
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((-5+2 i) z=-3+4 i\)
-
Cho hai số phức z1 = 1 - i; z2 = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = - 1 + 3i\)
.png)
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z + 2z\) bằng
-
Cho số phức z thỏa mãn: \(3 z+2 \bar{z}=(4-i)^{2}\) . Môđun của số phức z là:
