Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Goi } z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}), \text { suy ra } \bar{z}=x-y i\)
Theo giả thiết ta có:
\(|x+y i|^{2}+3(x+y i)+3(x-y i)=0\\ \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+6 x=0 \Leftrightarrow(x+3)^{2}+y^{2}=9\)
Vậy tập hợp các số phức z là đường tròn tâm I(-3;0), bán kính R = 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) . Tính môđun của số phức z
-
Số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + {\rm{i}}} \right){\rm{\bar z}}\). Tìm \(\left| {\rm{w}} \right|\)
-
Điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{25}{3+4 i}\) là:
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
-
Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 − 4i và z2 = 4 + 3i là
-
Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?
-
Tìm phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)
-
Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.
-
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)
-
Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+3 i)(z-3)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
-
Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
-
Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)+\frac{2}{1-i}=\sqrt{14}+2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=z+1\)
-
Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là
-
Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
-
Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)
-
Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\). Gọi M, N là các điểm biểu
diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: -
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
