Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} = - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiM(1;0), N(2;2), P(-1;3) là điểm biểu diễn các số phức trên .
Hai tam giác EFH và MNP có 3 trung tuyến trùng nhau từng đôi một nên có cùng trọng tâm G.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{1 + 2 - 1}}{3} = \frac{2}{3}\\
{y_G} = \frac{{0 + 2 + 3}}{3} = \frac{5}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{2}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức z thỏa mãn 2 | z | =|z2+ 4|. Tìm giá trị lớn nhất của | z |
-
Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.
-
Cho 3 điểm A , B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) . Biết \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|\) và \({z_{1}}+z_{2}=0\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
-
Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.
-
Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) 2 . Môđun của \(w = iz + \overline z \) là
-
Cho số phức \(z = a + bia,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in R\). Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
-
Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:
-
Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\).
-
Số phức \(z=(2-i)(1+2 i)^{2}\) có modun bằng
-
Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 − 4i và z2 = 4 + 3i là
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (không kể biên). Mệnh đề nào sau đây đúng :
-
Cho số phức z=(1+i)n, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.
-
Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là :
-
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(|z - 3 + 4i| = 5 \) là
-
Cho hai số phức \(z_1 = 1- 3i,\,z_2 = -2 - 5i\) .Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1 - z_2\)
-
Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
-
Điểm biểu diễn của các số phức \(z=m+m i \text { với } m \in \mathbb{R}\), nằm trên đường thẳng có phương trình là
-
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
-
Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + 2i,\;{z_2} = - 1 - 2i\)
Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
-
Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức \(w=z-2 \bar{z}\) là
