Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y)biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z+1+3 i|=|z-2-i|\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo dề bài ta có \(|x+1+(y+3) i|=|x-2+(y-1) i|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^{2}+(y+3)^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}+(y-1)^{2}} \\ \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2 x+6 y+10=x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5\\ \Leftrightarrow 6 x+8 y+5=0 \end{array}\)
Ta có phương trình đường trung trực của AB là \(6 x+8 y+5=0\)
Vậy tập hợp các điểm M (x;y) biểu diễn số phức z và thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng trung trực của đoạn AB với \(A(-1 ;-3), B(2 ; 1)\)
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) ta được
-
Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
-
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:
-
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z
.png)
-
Biết số phức z = x + yi (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |2 - | z - i |2 đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)
-
Tìm môđun của số phức \(z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)\)
-
Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.
-
Tìm môđun của số phức z biết \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\)
-
Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 ; z_2\) . Khi đó độ dài của véctơ\(\overrightarrow {A B}\) bằng:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z + 4\bar z = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu
-
Cho hai số phức \(z_1 = 1- 3i,\,z_2 = -2 - 5i\) .Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1 - z_2\)
-
Cho số phức z biết \(z + 2\bar z = \frac{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right){{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{2 - i}}\) (1)
Tìm tổng phần thực và phần ảo của z
-
Cho số phức z=(1+i)5 . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?
-
Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i,\,z_2 = 2 - 3i\) . Phần ảo của số phức \( w = 3z_1 - 2z_2 \) là
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.
-
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\) là
