Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)+\frac{2}{1-i}=\sqrt{14}+2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=z+1\)
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|=|2-3 i-z|\)

Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)

Chọn kết luận đúng

Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2+3 i|=|z-2-3 i|\). Biết \(|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

Hai số phức (z = a + bi,z' = a + b'i ) bằng nhau nếu:

Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\) là

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Cho số phức  z  thoả mãn  \((2 + i) z = 10 - 5i\) . Hỏi điểm biểu diễn số phức  z  là điểm nào trong  các điểm  M,N, P, Q ở hình bên ?

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Số phức \(z=2-3 i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: \(-1+i ;-1-i ; 2 i\). Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=-i

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.

Cho  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  kiện  \((3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i\)Tìm  phần  ảo  của  số  phức \(w = (1+ z ) \overline z\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z \bar{z}=1 \text { và }|\bar{z}-1|=2\) . Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Điểm biểu diễn của các số phức \(z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}\) , nằm trên đường thẳng có phương
trình là: