Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là

Cho các điểm A, B, C,  trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số phức: \(1+i ; 2+4 i ; 6+5 i\) i. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:

Trên mặt  phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số  phức  z  thỏa mãn \(|z + i| = |2\overline z - i|\)là  một đường tròn có bán kính là  R . Tính giá trị của  R.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là

Cho hai số phức \(z_1 =1+ 2i,\,\, z_2 = m - 3 + (m^2 - 6)i , (m \in\mathbb{R})\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị  m để \(z_1 + z_2 \)là số thực
 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z+(i-2) z=2+3 i\). Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tọa độ của điểm M là

Cho số phức z = 2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w = (1-i)z.

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)

Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
 

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-z)(\bar{z}+i)\) là  số thuần ảo là:

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{0} ?\)

Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có bán kính bằng:

Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z² - wz - 4 | bằng:

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình \((1+i) \bar{z}=3-5 i\)

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Cho số phức z=(1+i)ⁿ, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.

Cho \(z_{1}=2+3 i ; z_{2}=1+i . \operatorname{Tính}\left|\frac{z_{1}^{3}+z_{2}}{z_{1}+z_{2}}\right|\)

Số phức \(z=(1+2 i)^{2}(1-i)\) có môđun là: