Cho số phức z thỏa điều kiện \(\frac{1+5 i}{1+i} z+\bar{z}=10-4 i\). Tính môđun của số phức \(w=1+i z+z^{2}\)

Tìm điểm M biểu diễn số phức \(z=i-2\)

Cho số phức z = 10i - 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Tìm phần ảo của số phức \(z = (1- i)^2 + (1+ i)^2\) .

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

Kí hiệu A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=1+i ; z_{2}=(1+i)^{2}, z_{3}=a-i, a \in \mathbb{R}\) . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B

Môđun của số phức \(z=(2-3 i)(1+i)^{4}\)

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((-5+2 i) z=-3+4 i\)

Cho A, B, M  lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4 ; 4 i ; x+3 i\) . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo ?

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho số phức \(w=(1+i) z+2 \text { biết }|1+i z|=|z-2 i|\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  Oxy , điểm biểu diễn của các số phức \(z = 3 + bi\, với\, b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình là:

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁−3| = 2 và z₂ = iz₁. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z₁−z₂|.

Cho số phức  z  thoả mãn  \((2 + i) z = 10 - 5i\) . Hỏi điểm biểu diễn số phức  z  là điểm nào trong  các điểm  M,N, P, Q ở hình bên ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |(4 + 2i)(1 - i)z - 1| = 1 .

Tìm các giá trị của tham số thực  x, y để số phức\(z = (x + iy)^2- 2(x + iy) + 5 \) là số thực.

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|\\\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|\end{array} \right.\)

Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có tâm: