Cho số phức  $z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )$. Phần ảo của số phức $\frac{z+1}{z-1}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1$. Tính môđun của số phức z

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn 2 | z | =|z²+ 4|. Tìm giá trị lớn nhất của | z |

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn $|z - i| = |(1+ i ) z|$là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là

Cho số phức  z  thoả mãn  $(2 + i) z = 10 - 5i$ . Hỏi điểm biểu diễn số phức  z  là điểm nào trong  các điểm  M,N, P, Q ở hình bên ?

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${z^2} - z + 1 = 0$ là $z = a + bi,\;a,b \in R$. Tính $a + \sqrt 3 b$

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? 

Nếu $|z|=1$ thì $\frac{{{z^2} - 1}}{z}$ 

Tìm môđun của số phức thỏa $\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}$

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2$ và $|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48$ . Giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|$ bằng
 

Tìm môđun của số phức $z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)$

Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức $z = z_1^2 - z_2^2$

Xét các số phức z thỏa mãn $(z-2 i)(z+2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=2-3 i, z_{3}=5+4 i$ . Chu vi của tam giác ABC là :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$. Môđun của số phức $\bar{z}+i z$ bằng 

Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức $w=z-2 \bar{z}$ là

Cho số phức $z=(1+i)^{8}$ . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.

Tính môđun của số phức $z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]$

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình $(1+i) \bar{z}=3-5 i$

Cho số phức z thỏa $(1+i)=14-2 i$ . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: