Cho số phức z thỏa \((1+i)=14-2 i\) . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)

Tính tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=1 \text { và }(1+i)(\bar{z}-i)\)có phần ảo bằng 1.

Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)

Chọn kết luận đúng

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (không kể biên). Mệnh đề nào sau đây đúng :

Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z(1+i)=3-5 i\). Tính môđun của z .

Số phức z thỏa mãn \(|z|+z=0 . \mathrm{K}\). Khi đó: 

Cho các số phức  z  thỏa mãn \(|z+1- i | = |z -1+ 2i |\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+3 i)(z-3)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Xét số phức z thỏa mãn  \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
 

Cho số phức z thỏa mãn |z² - i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \( | \bar z| \)

Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
 

Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện \(|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?\)

Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C, D (như hình bên). Tính \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}\right|\)