Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn |z² - i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \( | \bar z| \)

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

Cho số phức z biết  \(z + 2\bar z = \frac{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right){{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{2 - i}}\) (1)

Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

Cho z = 3 + 4i , tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)

Cho số phức \(z=x+i y\text{ thỏa mãn }z^{2}=-8+6 i\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Cho số phức \(w=(1+i) z+2 \text { biết }|1+i z|=|z-2 i|\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức \(w=z-2 \bar{z}\) là

Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \({z^3} + i = 0\). Tìm phát biểu sai:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? 

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\). Tính môđun của số phức z

Trong hình vẽ bên, điểm  M   biểu diễn số phức  z . Số phức \(\overline z\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 2 + 2i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z| 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z = 4+2i.

Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:

Cho hai số phức \(z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i\). Môđun của số phức \(w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}\)

Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z¹ , z² . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Phần thực và phần ảo của các số phức \(\frac{3}{{1 + 2i}}\) là:

Cho số phức \(z=\sqrt{7}-3 i \) . Tính |z|