Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa \(|zi +1 |= 1\)1 là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} Gọi \,\,z = x + yi\\ \left| {zi + 1} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| {xi - y + 1} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {1 - y} \right) + xi} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 - y} \right)}^2} + {x^2}} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {1 - y} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y-1} \right)^2} = 1 \end{array}\)
Vậy tâm của đường tròn là I(0;1)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
-
Cho số phức \(z = m + (m - 3)i , m\in\mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
-
Điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{25}{3+4 i}\) là:
-
Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là
-
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-2 i)=3+i\). Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm I, J, K, H ở hình bên?
-
Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là
-
Cho số phức \(z = (1+ i)^2 (1+ 2i)\) . Số phức z có phần ảo là
-
Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 − 4i và z2 = 4 + 3i là
-
Cho hai số phức
\(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) -
Số phức (z = a + bi ) có phần thực là
-
Cho số phức z = 3 + 2i. Tìm phần thực của số phức \(z^2\)
-
Tính môđun của số phức \(z=(2-i)(1+i)^{2}+1\)
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:
-
Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaaca % WG6baaaaaa!3704! \overline z \).
.png)
Số phức z bằng ?
-
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i\). Tứ giác ABCD là
-
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.
Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(w=13 z+2 i\) có giá trị là
