Cho $z_1, z_2$ là hai số phức thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=6,\left|z_{2}\right|=8$ và $\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{13}$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|$

Trong các số phức: ${\left( {1 + i} \right)^2},\;{\left( {1 + i} \right)^8},\;{\left( {1 + i} \right)^3},\;{\left( {1 + i} \right)^5}$ số phức nào là số thực?

Cho số phức $\bar z = 3 - 2i$. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Tìm mô đun của số phức z thoả $3 i z+(3-i)(1+i)=2$

Cho số phức z thỏa mãn$5.\frac{{\overline z  + i}}{{z + 1}} = 2 - i$. Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z²  là

Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn $|z|=2$ và trong mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng $y-\sqrt{3} x=0$

Biết phương trình $z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})$ có một nghiệm là $z=1-i$ . Tính môđun của số phức $w=a+b i$
 

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm  A(4;0) và B(0;-3).  Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ . Khi đó, số phức được biểu diễn bởi điểm C là:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Cho số phức $z=(2-3 i)^{2}$ . Khi đó môđun của z bằng

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $\bar z$ là:

Cho số phức $z=-3+2 i$ Tính môđun của số phức $z+1-i$
 

Cho số phức $\bar{z}=(1+2 i)(4-3 i)$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:

Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z¹ , z² . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức $w=z-2 \bar{z}$ là

Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức $\frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}$. Mođun của số phức w là

Trong hình vẽ bên, điểm  M   biểu diễn số phức  z . Số phức $\overline z$

Cho hai số thực x y , thỏa mãn $2 x+3+(1-2 y) i=2(2-i)-3 y i+x$. Tính giá trị biểu thức $P=x^{2}-3 x y-y$.

Phần thực của số phức ${\rm{w}} = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{1999}}$ bằng

Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức đối của  z có điểm biểu diễn là

Biểu diễn hình học của số phức z = 2 -3i là điểm nào trong những điểm sau đây?