Gọi M , M' theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức \(z \neq 0 \text { và } z^{\prime}=\frac{1+i}{2} z\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)

Xét các số phức z thỏa mãn \((z-2 i)(z+2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Cho các số phức \(z_1, z_2\), thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}\).  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(z_{1}, i z_{2}\) , sao cho \(\widehat{M O N}=45^{\circ}\) với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|\)

Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức đối của  z có điểm biểu diễn là

Cho số phức \(w=(1+i) z+2 \text { biét }|1+i z|=|z-2 i|\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Trong nặt phẳng phức, xét M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực. Tập hợp các điểm M là
 

Xét các số phức  \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\)  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\).  Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i\). Tứ giác ABCD là

Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=-2+5 i, z_{3}=2+4 i\),. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
 

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}\)

Tìm tất cả các số thực x; y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\).

Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z² - wz - 4 | bằng:

Cho 2 số phức z₁ = 2 + 2i; z₂ = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z₁.z₂

 Cho số phức z thoả mãn \(\frac{z}{3+2 i}=1-i\). Số phức liên hợp \(\bar z\) là. 

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  Oxy , điểm biểu diễn của các số phức \(z = 3 + bi\, với\, b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình là:

Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức \(w=z-2 \bar{z}\) là

Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Trên mặt  phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số  phức  z  thỏa mãn \(|z + i| = |2\overline z - i|\)là  một đường tròn có bán kính là  R . Tính giá trị của  R.