Tìm các số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} + 2z\overline z  + {\left| {\overline z } \right|^2} = 8\;\) và \(z + \overline z  = 2\)

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức \(z=\frac{2-i}{1+mi}\) là một số thuần ảo.

Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm môđun của số phức z .

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình \((1+i) \bar{z}=3-5 i\)

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các số thực x y ; thỏa mãn \((2 x-y) i+y(1-2 i)^{2}=3+7 i\)

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức\(z=2+5 i\) và B là điểm biểu diễn của số phức \(z^{\prime}=-2+5 i\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=-5+2 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z+2-3 i}{\bar{z}-4+i}\right|=1\) là:

Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab . 

Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy?

Cho số phức z thỏa \((1+i)=14-2 i\) . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:

Xét các điểm số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+i)(z+2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng

Cho các số phức \(z_1 = -1+ i,z_2 = 2 + 3i,z_3 = 5 + i, z_4 = 2 - i \) lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M, N, P,Q . Hỏi tứ giác  MNPQ  là hình gì?

Tính môđun của số phức \(z=4-3 i\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)

Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\). 

Số phức z bằng