Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử
\(\begin{array}{l} z = x + iy,(x,y \in R)\\ \begin{array}{*{20}{l}} {\left| {zi - \left( {1 - 2i} \right)} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + iy} \right)i - \left( {1 - 2i} \right)} \right| = 4}\\ { \Leftrightarrow \left| { - y - 1 + \left( {x + 2} \right)i} \right| = 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( { - y - 1} \right)}^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = 4}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {y + 1} \right)}^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2} = 16.} \end{array} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức z thỏa mãn \((2-3 i) z+(4+i) \bar{z}=-(1+3 i)^{2}\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức.
-
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn \((x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y\)
-
Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(|z|=3 \text { và } \frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\)Khi đó |w| bằng:
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo.
-
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)
-
Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
-
Xét số phức z thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Điểm biểu diễn số phức \(z=\frac{(2-3 i)(4-i)}{3+2 i}\) có tọa độ là
-
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?
-
Điểm biểu diễn của số phức z thỏa \((1+i) z=(1-2 i)^{2}\)
-
Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + 2i,\;{z_2} = - 1 - 2i\)
Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
-
Số phức \(z=2-3 i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
-
Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình \((1+i) \bar{z}=3-5 i\)
-
Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:
-
Cho số phức z = 10i - 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
-
Số phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|\). Tính \(|z|\)
-
Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) 2 . Môđun của \(w = iz + \overline z \) là
-
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm môđun của số phức z .
