Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử
\(\begin{array}{l} z = x + iy,(x,y \in R)\\ \begin{array}{*{20}{l}} {\left| {zi - \left( {1 - 2i} \right)} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + iy} \right)i - \left( {1 - 2i} \right)} \right| = 4}\\ { \Leftrightarrow \left| { - y - 1 + \left( {x + 2} \right)i} \right| = 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( { - y - 1} \right)}^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = 4}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {y + 1} \right)}^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2} = 16.} \end{array} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai số phức z = a+bi, z' = a'+b'i (a,b,a',b'∈R)
Tìm phần ảo của số phức zz'
-
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a ; b \in \mathbb{R})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hai số phức
\(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) -
Cho số phức z=(1+i)n, biết n ∈ Z và thỏa mãn \({\log _2}\left( {8 - n} \right) + {\log _2}\left( {n + 3} \right) = {\log _2}\left( {10} \right)\). Tính môđun của số phức z.
-
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z0| là
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?
-
Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự \(z_{0}, z_{1}\) khác 0 và thỏa mãn đẳng thức \(z_{0}^{2}+z_{1}^{2}=z_{0} z_{1}\) . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
-
Tính môđun của số phức z thoả mãn \(z(1+3 i)+i=2\)
-
Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức \(w=z-2 \bar{z}\) là
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:
-
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
-
Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn \(|z|=2\) và trong mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng \(y-\sqrt{3} x=0\)
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{2}\) là
-
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)
-
Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)
-
Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.
-
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)
-
Số phức \(z=(1+2 i)^{2}(1-i)\) có môđun là:
-
Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức z-2 có phần thực và phần ảo lần lượt là
