Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)

Cho hai số phức \(z=(2 x+3)+(3 y-1) i\) và \(z^{\prime}=3 x+(y+1) i . \text { Khi } z=z^{\prime}\) , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) . Tính môđun của số phức z

Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\).

Tìm số phức z = (2 - i) ³ - ( i + 1) ²

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z|^2 = z^2\)  là

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Phần thực và phần ảo của các số phức \(\frac{3}{{1 + 2i}}\) là:

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i\). Tứ giác ABCD là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 2 + 2i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z| 

Số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có tập hợp các điểm biểu diễn của nó trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =2?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 2i} \right)z = \frac{1}{{1 + i}}\). Số phức z có điểm biểu diễn là

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa \(|z+2 i-1|=|z+i|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1,3)

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|

Giả sử A, B  theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức \(z_1 , z_2\) . Khi đó độ dài của  AB  bằng

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết \(|z -1 |= |z + 2i |\)

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.