Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức \(z=\frac{2-i}{1+mi}\) là một số thuần ảo.

 

Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i  có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|\). Tính \(|z|\)

Cho 3 điểm A , B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) . Biết \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|\) và \({z_{1}}+z_{2}=0\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là 

Tìm môđun của số phức \(z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)\)

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|=|2-3 i-z|\)

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=2-i, z_{2}=-1+6 i, z_{3}=8+i\) . Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho số phức \(z = (1+ i)^2 (1+ 2i)\) . Số phức  z  có phần ảo là

Trong hình vẽ bên, điểm  M   biểu diễn số phức  z . Số phức \(\overline z\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-2+i|=2\) và \(\bar{z}-i\) là số thực. 

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\frac{1+5 i}{1+i} z+\bar{z}=10-4 i\). Tính môđun của số phức \(w=1+i z+z^{2}\)

Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?

Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i) z+\frac{1-i}{1+i}=5-i\). Môđun của số phức \(w=1+2 z+z^{2}\) có
giá trị là 

Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z² - wz - 4 | bằng:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)