Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu:

Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?

Cho số phức z thỏa mãn |z² - i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \( | \bar z| \)

Biết số phức z = x + yi  (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |² - | z - i |² đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.

Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Cho số phức (z ) thoả |z - 3 + 4i| = 2 và w = 2z + 1 - i . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5\). Phát biểu nào sau đây là sai:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo

Cho số phức \(w=(1+i) z+2 \text { biét }|1+i z|=|z-2 i|\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là 

Cho số phức z thỏa mãn: \(3 z+2 \bar{z}=(4-i)^{2}\) . Môđun của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i) z+\frac{1-i}{1+i}=5-i\). Môđun của số phức \(w=1+2 z+z^{2}\) có
giá trị là 

Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là 

Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0\). Tính \(S=a+3 b\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-z)(\bar{z}+i)\) là  số thuần ảo là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

Cho số phức \(z=m+(m-3) i, m \in \mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Mệnh đề nào sau đây là sai?