Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTọa độ điểm A và Bb lần lượt là: A(3;2) và B(2;3). \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;1} \right)\)
Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là \(\vec n\left( {1;1} \right)\)
Do 2 vecto \(\vec n;\overrightarrow {AB} \) là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.
Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.
Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.
Câu hỏi liên quan
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là:
-
Số phức (z ) là số thực nếu:
-
Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(6 z^{2}-12 z+7=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{1}-\frac{1}{\sqrt{6}}\)
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.
Cho các mệnh đề sau:
(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.
(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.
Chọn đáp án đúng:
-
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\) là \(z = a + bi,\;a,b \in R\). Tính \(a + \sqrt 3 b\)
-
Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)
-
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)
-
Số phức \(z = \sqrt 2 i - 1 \) có phần thực là:
-
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 2 + 2i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z|
-
Cho hai số phức \(z=(2 x+3)+(3 y-1) i\) và \(z^{\prime}=3 x+(y+1) i . \text { Khi } z=z^{\prime}\) , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Cho số phức \(z + \left( {1 - i} \right)\bar z = 4 + i\) . Môđun của số phức z là
-
Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)
-
Cho số phức z = -4+5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ
-
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
-
Cho số phức \(z=\sqrt{7}-3 i \) . Tính |z|
-
Xét các số phức \(z_1;z_2\) , thỏa \(\left\{\begin{array}{l} \left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\sqrt{13} \\ \left|z_{1}-z_{2}\right|=5 \sqrt{2} \end{array}\right.\) tính \(\left|z_{1}+z_{2}\right|\)
-
Trong các số phức z thỏa mãn | z + 3 + 4i | = 2 , gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:
